Überarbeitet aus: Guski, Rainer (1996): Wahrnehmen - ein Lehrbuch. Stuttgart: Kohlhammer

6.2.4 Wahrnehmen der Größe bzw. Höhe über dem Boden

Wir haben im Kapitel 2 gesehen, daß sich die Wissenschaft schon lange mit der Frage beschäftigt, wie es uns gelingt, die Größe eines Objekts einzuschätzen. Wichti­ge Aspekte in dieser Diskussion waren und sind 1.) der Sehwinkel, den ein Objekt einnimmt, 2.) Erfahrungs­wissen über die Größe von Alltagsobjekten und 3.) visuelle Zusatz-Information über die Entfernung der Objekte. So hat z.B. Euklid vermutet, daß vor allem der Sehwinkel zur Größenschätzung herangezogen wird; Descartes vermutete, daß unser früher erworbenes Wissen über die Größe und Entfernung der Objekte entscheidend sei, und Gibson (1950) betonte, daß wesentliche Information über die Größe von Objekten in der zugehörigen Bodentextur enthalten sei.


6.2.4.1 Zur Rolle des Sehwinkels bei der Größenschätzung

Die Größe eines Objektes (Höhe und Breite) wird üblicherweise als lineares Ausmaß seiner Erstreckung in einer bestimmten Dimension gemessen. Meist ist mit dem Begriff "Größe" die Länge in der vertikalen Dimension (Höhe) gemeint, manchmal auch das Volumen. Wir wollen uns hier mit der Schätzung der Höhe beschäftigen. Am einfachsten geht dies, wenn das Objekt auf einer irdischen Fläche steht. Komplizierter sind Größenangaben, wenn das Objekt nicht mit einer Standfläche verbunden ist (z.B. ein Vogel in der Luft, ein Schiff auf dem Wasser).

Wie wenig Information der ein- oder zweidimensiona­le Sehwinkel allein über die Größe eines Objektes bietet, zeigt Abb. 6-43: Hier befin­den sich drei unter­schied­lich große Objekte (x, y und z) mit teil­weise unter­sch­ied­li­cher Entfernung und Nei­gung zum Beobachtungspunkt. Den­noch nehmen alle drei denselben Sehwin­kel (A) ein. So ver­wundert es nicht, daß Experimente, in denen lediglich die reti­nale Abbildungs­größe als Information über die Objektgröße zur Ver­fügung stand, nur schwache Zusammen­hänge zwischen realer und ge­schätzter Ob­jekt­größe zeigten:

Abb. 6-43: Der Sehwinkel, den ein Objekt (x, y oder z) ein­nimmt, hängt nicht nur von seiner Größe, sondern auch von seiner Distanz und Nei­gung ab.

Eine bekannte Unter­su­chung dazu stammt von Hol­way & Boring (1941). Die Be­obach­ter saßen im Schnitt­punkt zweier Flure auf einem Stuhl und blickten auf je­weils ei­nen Projektionsschirm, der in jedem Flur stand. Auf dem (festste­hen­den) Schirm im kurzen Flur wurde mit Hilfe eines Projek­tors (Pc in Abb. 6-44) ein heller Kreis so abge­bildet, daß er einen konstanten Sehwinkel von 1 am Beobach­tungspunkt O ein­nahm. Dieser Kreis diente als Standardreiz, mit dem ein zweiter Kreis zu ver­gleichen war, der vom Projektor Pv auf den (variablen) Schirm im langen Flur proji­ziert wurde. Die Entfernung dieses Schirms wurde systema­tisch vari­iert, und die Beobachter sollten die Größe des Kreises auf diesem Schirm so einstellen, daß sie der des Standardkreises ent­sprach. Da die Größe des Standardkrei­ses konstant 1 betrug, hätten die Untersuchungspersonen auch den Ver­gleichs­kreis immer auf 1 einstellen müssen, wenn sie nur die retinale Größe als visuelle Information benutzt hätten. Die Versuchs­leiter variierten aber die verfügbare Information in vier Stufen: In einer ersten Bedin­gung hatten die Beobachter volle binokulare Sicht auf die Flure und die beiden Projek­tionsschirme. In der zweiten Bedingung hatten sie volle monokulare Sicht auf die Anordnung, in der dritten Bedingung hatten sie eine durch eine "künstliche Pupil­le" reduzierte Sicht auf die Anordnung, und in der letzten Bedingung blickten sie durch die "künstliche Pupille", hinter der sich ein schwarz ausgekleideter Reduktionsschirm befand. In dieser letzten Bedingung war praktisch nur die retinale Größe als Information über die Objektgröße verfügbar.

Abb. 6-44: Schema der Anord­nung von Holway & Boring (1941). Die drei Objekte (a - c) im langen Flur nehmen denselben Sehwinkel ein (Erläuterungen im Text).

Die Ergebnisse (Abb. 6-45) weisen darauf hin, daß die retinale Größe als Information über die Objektgröße höch­stens dann entscheidend wird, wenn keine andere Informa­tion verfügbar ist: Nur unter stark reduzierten Sehbedin­gungen entsprach die ge­schätzte Größe des Kreises näherungsweise der Abbil­dungsgröße, und selbst hier stieg die Größenschätzung leicht mit zunehmender Ent­fernung an. Dieses Ergebnis wurde in einer späteren Unter­suchung von Lichten & Lurie (1950) auf die unzureichende Eliminierung von Entfer­nungshinweisen zurückge­führt: Wird die Entfernungs-Information mit Hilfe genau passender Reduktionsschirme völlig ausgeschaltet, dann ent­spricht die Größenschätzung tatsächlich der Sehwinkelgrös­se.

Abb. 6-45: Geschätzte Größe und verfügbare Informa­tion nach Holway & Boring (1941).

Bei voller binokularer oder monokularer Sicht auf Boden, Wände und Projektions­schirme wichen die eingestellten Größen in Holway & Borings (1941) Experiment erheblich von den retinalen Abbildungsgrößen ab. Die Vergleichskreise wurden mit zunehmender Entfernung systematisch kleiner als der Standardkreis eingestellt, und damit verhielten sich die Beobachter nach der Regel der Größenkonstanz: Die Objektgröße wird in Relation zur Entfernung gesehen.


6.2.4.2 Zur Rolle der Erfahrung bei der Größenschätzung

Im Experiment von Holway & Boring (1941) wurde absichtlich eine abstrakte Figur für die Größenschätzung verwendet, weil man vermuten muß, daß unsere Erfahrung mit Alltagsgegenständen die Schätzung ihrer Größe beeinflußt. Dies hat sich ja in den Untersuchungen zur Entfernungsschät­zung (vgl. Abschnitt 6.2.3.2) schon angedeutet:

In Epsteins (1965) Un­ter­suchung mit vertrauten Mün­zen haben die Beobachter so­wohl die Entfernung der Mün­zen als auch ihre Größe bei monokula­rer Betrachtung ohne visuelle Umgebungs-Information nähe­rungsweise so eingestellt, wie es ihrer be­kannten realen Größe im Alltag entspricht (vgl. Abb. 6-46). Allerdings war dieser Ef­fekt bei binokularer Betrach­tung nicht signifikant, was auf die Möglichkeit hin­weist, daß der Effekt der "bekannten Größe" vor allem dann wirkt, wenn wenig visuelle Informa­tion ver­fügbar ist.

Abb. 6-46: Bei monokularer Be­trachtung von gleich großen Münzen folgt deren Größen­schät­zung etwa der bekannten Größe (nach Epstein 1965).

Es ist jedoch nicht a priori festzulegen, ob genü­gend visuel­le Information verfügbar ist oder nicht. So hat Schiffman (1967) leicht vergrößerte bzw. verklei­nerte Alltags­gegen­stände (z.B. Zigarettenschachteln, Spielkar­ten und Toilettenpapierrol­len) sowohl mit denselben Objekten in realistischer Größe als auch mit abstrakten Gegen­ständen monokular und binokular in verschiedenen Entfernungen vergleichen lassen und festgestellt, daß der Einfluß der bekannten Größe vor allem dann signifikant wirk­te, wenn die Objekte weit entfernt waren. Dies zeigte sich besonders beim Vergleich zwischen den bekannten Gegenständen in ungewohnter Größe und den abstrakten Kon­trollgegenständen. Aber auch bei geringem Betrachtungsabstand und voller Umgebungs-Information gab es eine Tendenz in Rich­tung auf "bekannte Größe", wenn Alltagsgegenstände in gewohn­ter und ungewohnter Größe miteinander verglichen wurden. In diesem Fall kann kaum von "zu wenig visueller Information" gesprochen werden, und nachfolgende Autoren (z.B. Predebon, Wenderoth & Curthoys 1974) nehmen zur Erklärung eher untersuchungstechnische Besonderheiten an, z.B. die Verwendung derselben Untersuchungspersonen in verschiedenen Betrachtungsbedin­gungen: Es ist denkbar, daß die Beobachter, die im selben Versuch Alltagsgegenstände in ver­schiedenen Größen beurteilen, leicht Hypothesen über die Bedeutung des Faktors Größe entwickeln können.

In mehreren Untersuchungen wurden Stühle unterschiedlicher Größe als bekannte Objekte verwendet (z.B. Slack 1956; Fillenbaum, Schiffman & Butcher 1965; Franklin & Erickson 1969; G. Predebon et al. 1974; J. Predebon 1993). Da die meisten Stühle zwar für die Körper­größe von Erwachsenen gebaut werden, aber manche auch für die von Kindern, ist zu erwar­ten, daß sich der Einfluß der bekannten Größe eher in einer Unterschätzung zu großer als in einer Überschätzung zu kleiner Stühle niederschlägt. Untersuchungen, in denen zu große und zu kleine Stühle als Wahrnehmungsobjekte verwendet wurden, zeigten tatsächlich eher eine Unterschätzung der zu großen Stühle als eine Überschätzung der zu kleinen - beson­ders bei großen Betrach­tungsabständen und der Instruktion, die "objektive" (nicht die scheinbare) Größe zu beurteilen.

Die Frage, wie die Erfahrung mit der Größe bekannter Objekte die aktuelle Größen­schätzung beeinflußt, ist bis heute nicht sicher zu beantworten. Zunächst ist festzuha­lten, daß dieser kognitive Faktor bei voller visueller Information über Größe und Entfernung nur einen geringen Einfluß hat. Wenn aber die visuelle Entfernungs-Information reduziert ist, wirkt nach der Theorie von Gogel (Gogel 1969; Gogel & DaSilva 1987a,b) eine Äquidistanz-Tendenz: Danach haben wir Menschen die Tendenz, bei ungenügender visueller Entfernungs­-Infor­mation eine Objektentfer­nung von etwa 1 - 3 m anzuneh­men. Gogel behauptet, daß diese Referenz­entfernung derje­ni­gen Entfernung entspricht, in der Alltags­gegenstände norma­lerwei­se betrachtet werden - was den früher (Kap. 4.1.1) bereits erwähnten Ergebnissen von Wagner, Baird & Barbaresi (1981) entspricht. Wenn nun bekannte Objekte in einer ungewöhnlichen Größe ohne ausreichende visuelle Entfer­nungs­-Information zu sehen sind, wird die Standardent­fernung als Bezugssystem angenommen, und folglich erscheinen zu große Objekte als näher und kleiner, als es ihrer physischen Größe entspricht; umgekehrt erscheinen zu kleine Objekte als weiter entfernt und größer.


6.2.4.3 Textur und Perspekti­ve bei der Größenschätzung

Die bisher dargestellten Untersuchungen haben deutlich ge­macht, daß Entfernungs-Information für die Schätzung der Objektgröße wesentlich ist. Da Entfernungs-Information vor allem in der Textur des Umfeldes von Objekten enthalten ist, müssen wir nun fragen, ob und wie diese Information zur Größenschät­zung genutzt werden kann.

Aus den oben (Kap. 6.2.3) dargestellten Untersuchungen zum Entfernungssehen ging hervor, daß die egozentrische Entfernung von auf dem Boden stehenden Objekten mit Hilfe der Textur des Bodens geschätzt werden kann. Dies gilt auch für exozentrische Entfernungen und für die Erstreckung (Größe) flach auf dem Boden liegender Gegenstände: Die Länge einer Kante solcher Gegenstände wird durch die Anzahl der Texturelemente spezifiziert, die sie auf dem Boden ver­decken. In diesem speziellen Fall, in dem die zu beurteilende Strecke in engem Kontakt mit der Bodentextur steht, ent­spricht die Größenschät­zung der exozentrischen Entfernungsschätzung. Wie aber schätzen wir die Höhe nicht-flacher Gegen­stände? Können die zum Boden gehören­den Textur­elemente auch zur Höhenschätzung verwendet werden? Welche weiteren Informationen stehen zur Verfügung?

Wenn wir Höhen- oder Größenschätzungen innerhalb von Räumen unter normalen Sehbedingungen vornehmen, steht zu­sätz­lich zur Boden­textur noch die Textur der Seitenwände und Decke sowie Information aus perspektivi­schen Linien zur Verfügung (Abb. 6-47). Wir können in diesem Fall unsere Aussage zur Schätzung flach auf dem Boden liegender Ob­jekte er­weitern: Die in die Höhe ge­henden Strecken verdecken Teile der Sei­tentextur, die somit zur Skalierung der Höhe her­ange­zogen werden kann. Aller­dings haben die vertika­len Strecken weitaus seltener direkten Kontakt zur Seiten­textur, als es bei den auf dem Boden befindlichen Strecken der Fall ist.

Abb. 6-47: Wenn Boden-, Wand- und Deckentextur sichtbar sind, kann die relative Größe (Höhe) leicht bestimmt werden. Perso­nen a und c sind etwa gleich groß; b ist grö­ßer.

Empirische Untersuchungen (z.B. Blessing, Landauer & Coltheart 1967; Vogel & Teghtsoonian 1972) bestätigen weitgehend die Annahme, daß die Größenschätzung abstrak­ter Flächen durch die Textur des Umfeldes beeinflußt wird. Insbesondere scheinen die perspektivischen Linien innerhalb der Textur stark auf die Größenschätzung zu wirken. So haben Vogel & Teghtsoonian (1972) Größenschätzungen von Kreisen in einem Tunnel unter drei verschiedenen künstlichen Perspektiven durchführen lassen: a) mit parallelen Seiten­wänden, b) mit konvergierenden Seitenwänden und c) mit divergierenden Seitenwänden. In unserer Kultur finden wir meist parallele Seiten­wände; in perspekti­vischer Darstellung konvergieren sie mit zunehmender Entfer­nung. Der Tunnel mit konvergierenden Seitenlinien vermittelte den Eindruck rasch wachsender Tiefe, wäh­rend der Tunnel mit divergierenden Seiten­linien den Ein­druck unnatürlich geringer Tiefe vermittelte.

In Abb. 6-48 ist der Tunnel für die beiden "falschen" perspektivischen Bedin­gun­gen dar­gestellt - ohne Reizmaterial. Die Unter­su­chungs­personen blickten mono­ku­lar durch eines der beiden Gucklöcher auf die gegen­überlie­gende Seite und sahen dabei sowohl die (wenig textu­rierten) Wände mit Boden und deren Begrenzungs­linien als auch eine schwarze Kreisscheibe, deren Größe und Ent­fernung syste­matisch vari­iert wurde. Sie sollten die Größe dieses Kreises schätzen.

Abb. 6-48: Schema des "Tunnels" in den Bedingun­gen mit nicht-parallelen Seitenwänden bei Vogel & Teght­soo­nian (1972).

Die Ergebnisse dieser Un­tersuchung sind in Abb. 6-49 als geometrische Mittel­werte in den drei Sehbedin­gungen und bei mittlerer Reizgröße dargestellt. Wir erkennen, daß die Art der perspektivischen Umgebungs­-Informa­tion einen erhebli­chen Einfluß auf die Grö­ßenschät­zung der Kreise hat: Während die geschätzte Größe bei par­allelen Seiten­wänden nur leicht mit zuneh­mender Ent­fernung abnimmt, steigt sie bei konver­gieren­den Sei­ten­linien und nimmt bei di­ver­gierenden stark ab. Da in dieser Unter­suchung später auch Entfernungsschät­zungen durchgeführt wurden, die nicht einfach den ge­schätzten Größen umge­kehrt proportional sind, nehmen die Auto­rinnen an, daß die klassi­sche Auffassung, die anschau­liche Größe werde durch die anschauliche Entfernung erschlossen, nicht haltbar ist. Sie meinen, daß die anschauliche Größe durch entfer­nungs­bezogene perspektivische Umgebungs-Information direkt beein­flußt wird.

Abb. 6-49: Mittelwerte der Grö­ßenschätzun­gen bei verschiedenen Entfernungen und drei Sehbedingungen (Vogel & Teghtsoonian 1972).

Für das "direkte" Wahrnehmen (im Sinne des ökologischen Ansatzes der Wahrnehmungsforschung) der relativen Größe stehen nach Sedgwick (1980, 1986) zwei weitere perspektivi­sche Informationen zur Ver­fügung: 1. das Hori­zont-Verhältnis (engl. horizon-ratio-relation), 2. die perspektivischen Projektionen bodenparalleler Flächen.

Abb. 6-50: Gleich große Objekte werden durch den sichtbaren Horizont im konstanten Verhältnis geschnitten (Horizont-Verhältnis).

Das Horizont-Verhältnis beruht auf dem Umstand, daß sich der sichtbare Horizont des ebenen Erdbodens immer in Augenhöhe der Beobachter befindet. Darüber hinaus schneidet er die Höhe sicht­barer Objekte immer im sel­ben Verhältnis. Das bedeutet, daß Objekte mit derselben Höhe auch unabhängig von ihrer Entfernung dasselbe Horizont-Verhältnis haben. Diese Situation ist in Abb. 6-50 schematisch dargestellt: Drei Balken gleicher Höhe befinden sich auf dem Boden in unterschiedlicher Entfer­nung vom Beobachter. Gehen wir von der einfachen Situa­tion aus, daß ein Beobachter auf dem Erdboden steht, so schneidet die perspektivische Projektionslinie von seiner Augenhöhe bis zum Horizont alle Pfähle in Au­genhöhe. Damit hat der Beob­achter eine intrinsische Skala zur Beurteilung der relativen Höhe der Balken; die Einheit dieser Skala ist die eigene Augenhöhe. Sind die Balken gleich groß, schneidet die Hori­zont­linie die Balken im konstanten Verhältnis, d.h., das Größenverhältnis zwischen den oberhalb und unterhalb des Horizonts befindli­chen Teilen bleibt konstant (h1/h2 = h3/h4 = h5/h6 in Abb. 6-50). Verändert der Beobachter seine Entfernung zu den Balken, so bleibt das Horizont-Verhältnis konstant. Verändert er seine Augenhöhe (z.B. durch Hinsetzen), so ändert sich zwar das Horizont­-Verhältnis gegenüber der stehenden Position, aber die Horizontlinie schneidet die drei Pfähle wieder in einem konstan­ten Verhältnis.

Abb. 6-51: Bei unterschiedlich großen Objek­ten ent­stehen unter­schiedliche Horizont-Ver­hält­nisse. Dennoch kann die Höhe des Hori­zonts zur Größen­schätzung benutzt werden.

Auch wenn die Objekte unterschiedlich groß sind, kann das Horizont-Verhältnis als intrinsische Skala zur Einschätzung der relativen Größe benutzt werden. Da die Horizontlinie in Abb. 6-51 den linken Balken in der Mitte schneidet, muß er dop­pelt so groß wie die Au­gen­höhe sein. Der rechte Bal­ken, der un­terhalb der Mitte ge­schnitten wird, muß mehr als doppelt so groß wie die Augen­höhe sein; er ist fast zweieinhalbmal so groß wie die Au­gen­höhe. In der bereits erwähnten Unter­su­chung von Higashiyama und Shimono (1994), in der Größen (und Entfernun­gen) realer Objekte geschätzt wurden, kamen die Autoren zu dem Schluß, daß das Horizont-Ver­hältnis vor allem bei Abwesenheit von Textur-Information (z.B. auf See) zur Größenschätzung genutzt wird.

Die zweite perspektivi­sche Informations­quelle für Grö­ßen­schätzung ist nach Sed­gwick (1986) im Verlauf der Projek­tions­linien der boden­parallelen Oberflächen der Objekte enthal­ten. Sie ist aller­dings nur dann nutz­bar, wenn es sich um geo­graphisch hori­zontal orientierte Flächen handelt. In diesem Fall müß­ten sich die Projektions­linien gleich großer Objekte auf einem gemeinsamen Horizont treffen. Sind sie nicht gleich groß, entsteht ein Unterschied im Winkel der nach hinten füh­renden Projek­tions­linien (a und b in Abb. 6-52). Außerdem ist der Win­kel der zum Fluchtpunkt 2 (F2a, F2b) führenden Projektionslinien bei ungleich großen Objekten verschieden. In welchem Ausmaß diese Infor­mation auch tatsäch­lich zur Grö­ßen­schät­zung genutzt wird, ist zur Zeit noch offen.

Abb. 6-52: Der Winkelunterschied (a und b) zwischen den zum Fluchtpunkt F1 führenden Projektionen boden­par­alleler Flächen steht für die Größenschätzung zur Verfügung.

Zusammenfassend können wir feststel­len, daß in der optischen Anordnung viele Informationen aus Textur und Per­spektive enthalten sind, die (zusammen mit den bino­kularen Informationen) genutzt werden können, um die relative Größe von Objekten zu schätzen


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